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【试题练习】
团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？
A.13
B.14
C.15
D.16
正确答案：B
【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，每隔n个人意为每（n＋1）个人，则拿红、蓝、黄旗的周期分别为3、4、7。除编号为1的学生外还剩99人，同时拿红、蓝旗的编号为12（3和4的公倍数）的倍数，99÷12＝8.25，有8人；同理，同时拿红、黄旗的编号为21（3和7的公倍数）的倍数，99÷21≈4.7，有4人；同时拿蓝、黄旗的编号为28（4和7的公倍数）的倍数，99÷28≈3.5，有3人；同时拿红蓝黄旗的编号为84（3、4和7的公倍数）的倍数，99÷84≈1.2，有1人。
第三步，拿两种颜色以上的旗帜共有8＋4＋3＋1－2×1＝14（人）。
因此，选择B选项。
（编辑：huqiao01）
